Машиностроение и механика

  • Increase font size
  • Default font size
  • Decrease font size

Моделирование процессов и объектов в металлургии: системный анализ - Структурный подход для построения математических моделей

Article Index
Моделирование процессов и объектов в металлургии: системный анализ
Наличие структуры или организации
Наличие интегративного качества
Классификация систем по их свойствам
Моделирование технологических процессов
Алгоритм создания модели
Структурный подход для построения математических моделей
Использование структурного подхода для составления моделей на молекулярном уровне
Матричный метод
Моделирование равновесия в системах химических реакций
Моделирование кинетики химических реакций
Скорость сложной химической реакции
Интегрирование уравнений кинетики
Численные методы интегрирования
Химические реакции в потоке вещества
Моделирование явлений тепло- и массопереноса
Моделирование тепловых явлений
Тепловая работа аппарата с частичным теплообменом
All Pages

 

 

Структурный подход для построения математических моделей

При использовании структурного подхода, технологические объекты могут быть описаны на одном из следующих пяти уровней:

1.Молекулярный.

Металлургические процессы и объекты на этом уровне описываются как совокупность физико-химических явлений, в частности как совокупность химических реакций.

Например, конвертирование медного штейна в первом периоде на молекулярном уровне может быть описано основной химической реакцией окисления сульфида железа, входящего в состав штейна:

FeSж + O↑ + SiO2тв → 2FeO·SiO + SO↑.

Исходными веществами-участниками этой реакции являются сульфид железа, кислород подаваемого дутья и кремнезем флюса. Продуктами реакции выступают фаялит (основной компонент шлака) и диоксид серы, удаляющийся в газовую фазу.

На молекулярном уровне описание объекта сводится к описанию стехиометрических соотношений масс исходных веществ и продуктов, равновесия и кинетики основных химических реакций.

 

2.Уровень малого объёма.

clip_image039Пузырёк, капля, твердая частица – элементы малого объёма.

 

 

 

 

 

 

 

При описании конвертирования на уровне малого объема следует учесть дополнительно, что реакция первого периода конвертирования является гетерогенной, происходит на поверхности элемента малого объема, каковым в данном случае является пузырек газа, всплывающий в расплаве. Первоначально пузырек образуется при распаде струи подаваемого в расплав дутья и содержит внутри кислород и азот. Окисление сульфида железа происходит на его поверхности и сопровождается переносом вещества из объема расплава и газового пузырька к этой поверхности. Образующийся диоксид серы отводится внутрь пузырька, а 2FeOSiO2- в объем расплава. Это показано на рисунке. Для осуществления этой реакции отведено ограниченное время, поскольку пузырек всплывает в объеме расплава. Это время определяется скоростью движения пузырька и толщиной слоя расплава.

3.Уровень рабочей зоны аппарата. В дополнение к описанию предыдущего уровня необходимо учесть, что пузырек в расплаве не один. Одновременно в рабочей зоне присутствуют элементы малого объема в большом количестве. Рабочая зона характеризуется суммарной площадью поверхностей малых объёмов. К тому же, пузырьки имеют разные размеры, и необходимо учесть распределение размеров пузырьков и их средний размер суммарную поверхность.

4.Уровень технологического аппарата в целом. На этом уровне следует учесть, что помимо рабочей зоны аппарат имеет также и другие части, например устройства загрузки сырья и отвода продуктов, функционирование которых существенным образом сказывается на результатах работы всего моделируемого объекта. Так, скорость загрузки компонентов сырья или подачи дутья может лимитировать производительность технологического аппарата, хотя собственно физико-химические превращения осуществляются достаточно быстро.

5.Уровень технологической схемы. Моделируемый объект описывается на этом уровне как совокупность технологических операций, осуществляющихся последовательно. В технологических схемах существует большое количество оборотов, когда полученные полупродукты возвращаются на предыдущие технологические операции. На уровне технологической схемы каждая операция или технологический аппарат является объектом с сосредоточенными параметрами.